4. (4 балла) Выполните сложение и вычитание дробей:
1) 7у+4/8у - 2у+3/6у
2)(1 дробь) 2-3y/у^2-9 - 5-2y/3-у (2 дробь)
Даю 20б, срочно
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) Давайте спростимо вираз:
7у + (4/8у) - 2у + (3/6у)
Знаменники можна спростити, оскільки 4 і 8, а також 3 і 6, можна спростити до 1/2:
7у + (1/2у) - 2у + (1/2у)
Тепер можемо об'єднати подібні члени:
(7у - 2у + 1/2у + 1/2у)
7у - 2у + 1/2у + 1/2у = 6у
Отже, спрощений вираз дорівнює 6у.
2) Давайте спростимо вираз:
(2 - 3у)/(у^2 - 9) - (5 - 2у)/(3 - у)
Перш за все, ми помітимо, що у^2 - 9 може бути факторизовано як (у - 3)(у + 3):
(2 - 3у)/((у - 3)(у + 3)) - (5 - 2у)/(3 - у)
Тепер можемо знайти спільний знаменник для дробів, який буде (у - 3)(у + 3)(3 - у):
((2 - 3у)(3 - у) - (5 - 2у)((у - 3)(у + 3))) / ((у - 3)(у + 3)(3 - у))
Розкриємо дужки:
(6 - 2у - 9у + 3у^2 - 5у + 15 - 2у^2 + 6у) / ((у - 3)(у + 3)(3 - у))
Об'єднаємо подібні члени:
(-9у + 3у^2 - 5у - 2у^2 + 6у + 6 + 15) / ((у - 3)(у + 3)(3 - у))
(у^2 - 8у + 21) / ((у - 3)(у + 3)(у - 3))
Отже, спрощений вираз дорівнює (у^2 - 8у + 21) / ((у - 3)(у + 3)(у - 3)).