Question

обиріть правильний варіант розвязку рівняння x4-3x2-4=0

Answer 1

x^4-3x^2-4=0

Замена: x^2 =t, t > 0

t^2-3t-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=25

t_1= 3+5/2 =4

t_2= 3-5/2}=-1-- не удовл. условию

x^2 =4

(x-2)(x+2)=0

x=2  или   x=-2

Решение по другому

X⁴ - 3x² - 4 = 0

x⁴ - 4x² + x² - 4 = 0

x²(x² - 4) + (x² - 4) = 0

(x² + 1)(x² - 4) = 0

(x² + 1)(x - 2)(x + 2) = 0

Произведение множителей тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

x² + 1 = 0

x² = -1 - нет корней

x = 2 или x = -2.

Ответ: x = -2; 2.