Question

До кола з центром в точці О и діаметром АВ провели дотичну ВС. Відрізок АС перетинає коло в точці . Знайдіть <АСВ, якщо ZBOS = 52°.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для вирішення даної задачі ми можемо скористатися декількома властивостями кутів, утворених дотичною та хордою в колі.

1.Кут, утворений дотичною та хордою, що перетинається в точці перетину, дорівнює половині кута, утвореного самою хордою в колі:

<ASV = 1/2 * <BOS

2.Кут, утворений дотичною та хордою, що перетинаються в точці перетину, дорівнює половині розділового кута, утвореного цією хордою:

<ASV = 1/2 * <ACV

Знаючи ці властивості, ми можемо знайти значення кута <ACV:

<ACV = 2 * <ASV = 2 * (1/2 * <BOS) = <BOS

Отже, <ACV = <BOS = 52°.