Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для площади кругового сектора и длины дуги.
Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:
S = (θ/360) * π * r^2,
где S - площадь кругового сектора, θ - центральный угол сектора в градусах, π - число Пи (приблизительно 3.14), r - радиус круга.
В данной задаче площадь кругового сектора равна 6π см², а радиус равен 3 см. Подставим эти значения в формулу:
6π = (θ/360) * π * 3^2.
Сократим π и упростим:
6 = (θ/360) * 9.
Умножим обе части уравнения на (360/9):
6 * (360/9) = θ.
240 = θ.
Таким образом, центральный угол сектора θ равен 240 градусам.
Теперь мы можем найти длину соответствующей дуги. Длина дуги вычисляется по формуле:
L = (θ/360) * 2 * π * r.
Подставим значение θ = 240 и радиус r = 3 в формулу:
L = (240/360) * 2 * π * 3.
Упростим:
L = (2/3) * π * 3.
L = 2π см.
Таким образом, длина соответствующей дуги равна 2π см.
Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для площади кругового сектора и длины дуги.
Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:
S = (θ/360) * π * r^2,
где S - площадь кругового сектора, θ - центральный угол сектора в градусах, π - число Пи (приблизительно 3.14), r - радиус круга.
В данной задаче площадь кругового сектора равна 6π см², а радиус равен 3 см. Подставим эти значения в формулу:
6π = (θ/360) * π * 3^2.
Сократим π и упростим:
6 = (θ/360) * 9.
Умножим обе части уравнения на (360/9):
6 * (360/9) = θ.
240 = θ.
Таким образом, центральный угол сектора θ равен 240 градусам.
Теперь мы можем найти длину соответствующей дуги. Длина дуги вычисляется по формуле:
L = (θ/360) * 2 * π * r.
Подставим значение θ = 240 и радиус r = 3 в формулу:
L = (240/360) * 2 * π * 3.
Упростим:
L = (2/3) * π * 3.
L = 2π см.
Таким образом, длина соответствующей дуги равна 2π см.