Question

Найти ускорение точки, движущейся по закону x t = 4 t³ + 3 t² + 2 t + 1 в момент времени t=3c
ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи нам нужно найти вторую производную функции координат точки x(t), чтобы получить ускорение в момент времени t=3с.

Вычислим первую производную x'(t), применив правило дифференцирования сложной функции:

x'(t) = 12t² + 6t + 2.

Теперь вычислим вторую производную x''(t) — это будет ускорение.

x''(t) = d/dt(12t² + 6t + 2) = 24t + 6.

Теперь мы знаем ускорение точки в общем виде, осталось вычислить его значение в момент времени t=3c, подставив этот значением в уравнение для ускорения:

x''(3) = 24×3 + 6 = 78c/с².

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=3c равно 78c/с².