Question

Складіть рівняння прямої, що проходить через точку В(2; -3) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135°

Answer 1

Ответ:

y = - x - 1 .

Объяснение:

Составить уравнение прямой, которая проходит через точку

В ( 2; - 3) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол 135°.

Уравнение прямой в общем виде  y = kx +b

Угловой коэффициент  k  равен тангенсу угла, который образует данная прямая с положительным направлением оси абсцисс.

Тогда k= tg 135°.

Так как

tg (180° - α ) = - tg α, то

tg 135° = tg (180° - 45°) = - tg 45° = - 1

k= - 1.

Прямая принимает вид: y = - x +b .

Найдем значение  b , если по условию сказано, что прямая проходит через точку В ( 2; - 3). Подставим координаты данной точки в полученное уравнение

- 3 = - 2 +b ;

-3 + 2 = b;

b = -1

Тогда y = - x - 1 - уравнение прямой, которая проходит через точку В ( 2; - 3) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол 135°.

#SPJ1