Question

Ромб со сторонами 16 см и острым углом вращается вокруг оси, которая проходит через вершину ромба перпендикулярно меньшей диа- гонали. Найти S тела вращения.

Answer 1

1. Найдем длину большей диагонали ромба:

a = 16 см (сторона ромба)

d1 = a * √2 = 16 * √2 ≈ 22,63 см (большая диагональ ромба)

2. Найдем высоту ромба, проведенную к меньшей диагонали:

h = a/2 = 8 см (высота ромба)

3. Найдем расстояние от вершины ромба до оси вращения:

r = h = 8 см (расстояние от вершины ромба до оси вращения)

4. Найдем площадь круга, образованного вращением ромба вокруг оси:

S = π * r² * h = π * 8² * 22,63 ≈ 1804,7 см³

Ответ: S тела вращения ≈ 1804,7 см³