ТЕРМІНОВО, БУДЬ ЛАСКА, ДОПОМОЖІТЬ При температурі 0°С, 1,45 кг повітря займає об'єм 0,5 м³. Повітрю при незмінному тиску надали деяку кількість теплоти, що спричинило збільшення його об'єму в 2 рази. Обчисліть роботу, що здійснило повітря і зміну його внутрішньої енергії. Вважайте, що молярна маса повітря дорівнює 0,029 кг/моль
Ответы
Объяснение:
Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися законом Бойля-Маріотта, який стверджує, що при незмінному тиску об'єм газу зворотно пропорційний до його температури:
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
де P₁, V₁ і T₁ - початковий тиск, об'єм і температура повітря, а P₂, V₂ і T₂ - кінцевий тиск, об'єм і температура повітря.
Відомо, що температура змінилася з 0°C на необхідну для збільшення об'єму в 2 рази. Температуру вимірюємо в Кельвінах, де 0°C = 273.15 K. Таким чином, початкова температура T₁ = 273.15 K, а кінцева температура T₂ буде:
T₂ = 2 * T₁ = 2 * 273.15 K = 546.30 K
Закон Бойля-Маріотта можна переписати у вигляді:
V₂ = (P₁ * V₁ * T₂) / (P₂ * T₁)
Відомо, що початковий об'єм V₁ = 0.5 м³, а кінцевий об'єм V₂ = 2 * V₁ = 2 * 0.5 м³ = 1 м³. Також відомо, що молярна маса повітря дорівнює 0.029 кг/моль. Маса повітря m може бути вирахована за формулою:
m = n * M
де n - кількість речовини повітря в молях, а M - молярна маса повітря. Виразимо n:
n = m / M
Ми знаємо, що маса повітря m = 1.45 кг, а M = 0.029 кг/моль. Підставимо ці значення:
n = 1.45 кг / 0.029 кг/моль = 50 моль
Тепер ми можемо визначити кінцевий тиск P₂, використовуючи ідеальний газовий закон:
P₂ = (n * R * T₂) / V₂
де R - універсальна газова стала (R = 8.314 J/(mol·K)).
Підставимо від