Ответы
Ответ:Для нахождения наибольшего значения функции y(x) = -2x^2 - 20x + 17, необходимо найти вершину параболы. Вершина параболы определяется координатами точки (h, k), где h - абсцисса вершины, а k - ордината вершины.
Формула для нахождения абсциссы вершины параболы вида y(x) = ax^2 + bx + c имеет вид:
h = -b / (2a)
В нашем случае:
a = -2
b = -20
h = -(-20) / (2*(-2))
h = 20 / 4
h = 5
Далее, чтобы найти ординату вершины, подставим найденное h в уравнение функции:
y(h) = -2h^2 - 20h + 17
y(5) = -2(5)^2 - 20(5) + 17
y(5) = -2(25) - 100 + 17
y(5) = -50 - 100 + 17
y(5) = -150 + 17
y(5) = -133
Таким образом, наибольшее значение функции y(x) равно -133 при x = 5.
Ответ: y(-5)=67
Пошаговое объяснение:
y=-2x²-20x+17
Это квадратичная функция. График ее - парабола. Поскольку коэффициент при х² равен -2 ( меньше 0), то ветви параболы направлены вниз, значит ордината вершины параболы будет наибольшим значением функции.
Абсцисса вершины равнa Xв= b/-2a =-20/4 =-5
Найдем ординату вершины
y(-5)=-2*(-5)²-20*(-5)+17
y(-5)=-50+100+17 =67