Question

Знайти модуль (АВ), якщо А(6;-2;6) та В(10;-5;6)
А) 14; Б) 49; В) 5; Г) 7

Answer 1

Ответ:модуль вектору АВ дорівнює 5. Відповідь: В) 5.

Объяснение:

Для знаходження модуля вектору АВ (або довжини вектору АВ) використовується формула:

|AB| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²),

де (x1, y1, z1) і (x2, y2, z2) - координати точок A і B відповідно.

У нашому випадку, А(6;-2;6) і В(10;-5;6). Підставимо координати у формулу:

|AB| = √((10 - 6)² + (-5 - (-2))² + (6 - 6)²)

= √(4² + (-3)² + 0²)

= √(16 + 9 + 0)

= √25

= 5.

Answer 2

Модуль (абсолютна величина) вектора AB можна знайти за допомогою формули модуля вектора:

|AB| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де (x₁, y₁, z₁) та (x₂, y₂, z₂) - координати точок A і B відповідно.

У даному випадку, A(6, -2, 6) та B(10, -5, 6), тому:

|AB| = √((10 - 6)² + (-5 - (-2))² + (6 - 6)²) = √(4² + (-3)² + 0²) = √(16 + 9 + 0) = √25 = 5.

Таким чином, модуль (AB) дорівнює 5.

Відповідь: В) 5.