Question

дуже треба
У рівнобедреному трикутнику АВС (АВ = ВС), М – середина сторони АС. Через точку М проведено пряму МЕ, що перпендикулярна до прямої ВМ. Доведіть, що пряма ВМ перпендикулярна до площини АЕС.

Answer 1

Ответ:

Пряма ВМ є перпендикулярною до площини АЕС

Пошаговое объяснение:

Для доведення, що пряма ВМ перпендикулярна до площини АЕС, ми можемо використати властивості рівнобедреного трикутника та перпендикулярних прямих.

У рівнобедреному трикутнику АВС (АВ = ВС) відрізок МЕ є медіаною, оскільки точка М - середина сторони АС. Це означає, що МЕ ділиться М на дві рівні частини.

Також, згідно умови, пряма МЕ є перпендикулярною до прямої ВМ. Це означає, що кут МВЕ дорівнює 90 градусів.

Оскільки МЕ ділиться М на дві рівні частини, а кут МВЕ дорівнює 90 градусів, то пряма ВМ є бісектрисою кута АВЕ.

Оскільки пряма ВМ є бісектрисою кута АВЕ, то вона також є перпендикулярною до площини АЕС, оскільки бісектриса кута є перпендикуляром до площини, що містить цей кут.

Отже, ми довели, що пряма ВМ є перпендикулярною до площини АЕС.