Question

1.а) Изобразите окружность, соответвующей уравнению (x -2)² + (y -5)2 =36 b) Определите взаимное расположение прямой у = 8 и окружности(х -5)² + (у -10)² =36

2.Даны точки А, В, С. Если А( 2; 0) и C(2; 3) являются серединой отрезка AB, то найдите координаты точки В.​

Answer 1

Решение.

1)   а) По виду уравнения окружности  $\bf (x-2)^2+(y-5)^2=36$  заключаем, что  центр окружности расположен в точке  ( 2 ; 5 ) , а радиус R=6 .        

2)  Прямая  у=8  и окружность   $\bf (x-5)^2+(y-10)^2=36$  пересекаются в двух точках .

3)  Даны точки  А( 2 ; 0 ) , B( х ; у ) , C( 2 ; 3 ) . Точка C - середина отрезка  АВ .

Найти координаты точки  В .

Координаты точки, являющейся серединой отрезка, равны полусумме соответствующих координат концов отрезка .

$\bf \dfrac{2+x_{B}}{2}=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2+x_{B}=4\ \ ,\ \ \ x_{A}=2\\\\\\\dfrac{0+y_{B}}{2}=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y_{B}=6\\\\\\B(\ 2\ ;\ 6\ )$