Чотири упаковки прозорих файлів та п'ять боксів для паперу коштували 440 гривень. Після того, як файли подорожчали на 50 %, а бокси подешевшали на 40 %, за ту саму покупку заплатили 390 гривень. Знайдіть початкову вартість однієї упаковки файлів і початкову вартість одного боксу для паперів. У вiдповiдь запишіть вартість більш дешевого товару. Срочно даю 50 балів
Ответы
Позначимо початкову вартість однієї упаковки файлів як "х" і початкову вартість одного боксу для паперу як "у".
За умовою, ми маємо таку систему рівнянь:
4х + 5у = 440 (1) - перша покупка
4(1.5х) + 5(0.6у) = 390 (2) - друга покупка (після зміни цін)
Розкриємо дужки в другому рівнянні:
6х + 3у = 390
Тепер ми маємо систему рівнянь:
4х + 5у = 440
6х + 3у = 390
Для розв'язання цієї системи рівнянь можна використати метод елімінації:
1. Помножимо перше рівняння на 3 і друге рівняння на 5, щоб коефіцієнт "у" у обох рівняннях став однаковим:
12х + 15у = 1320
30х + 15у = 1950
2. Віднімемо друге рівняння від першого, щоб усунути "у":
(12х + 15у) - (30х + 15у) = 1320 - 1950
-18х = -630
х = -630 / -18
х = 35
3. Підставимо значення "х" в перше рівняння, щоб знайти "у":
4х + 5у = 440
4(35) + 5у = 440
140 + 5у = 440
5у = 440 - 140
5у = 300
у = 300 / 5
у = 60
Таким чином, початкова вартість однієї упаковки файлів дорівнює 35 гривням, а початкова вартість одного боксу для паперу дорівнює 60 гривням. Більш дешевий товар - упаковка файлів, тому відповідь: 35 гривень.
Ответ:
Позначимо початкову вартість однієї упаковки файлів через х, а початкову вартість одного боксу для паперу через у.
За першої покупки ми мали рівняння:
4x + 5у = 440
Після зміни цін ми мали рівняння:
4(1.5x) + 5(0.6у) = 390
Спростимо друге рівняння:
6x + 3у = 195
Тепер можемо розв'язати систему рівнянь методом елімінації:
4x + 5у = 440
6x + 3у = 195
Множимо перше рівняння на 3, а друге на -5 і додаємо:
12x + 15у = 1320
-30x - 15у = -975
Отримуємо:
-18x = 345
x = 19.17
Підставляємо x у перше рівняння і отримуємо:
4(19.17) + 5у = 440
76.68 + 5у = 440
5у = 363.32
y = 72.66
Отже, початкова вартість однієї упаковки файлів була 19.17 грн, а початкова вартість одного боксу для паперу була 72.66 грн. Більш дешевий товар - упаковка файлів.
Объяснение:
Можно пожалуйста лучший ответ