Question

6 18. Решите уравнение ctg(2x+45°)=-1 ​

Answer 1

Ответ:

ctg(2x + 45°) = -1 є x = (atan(-1) - 45°) / 2.

Пошаговое объяснение:

Щоб вирішити рівняння ctg(2x + 45°) = -1, спочатку перетворимо його на еквівалентне рівняння за допомогою взаємозв'язку між ctg та tg:

tg(2x + 45°) = -1

Потім виконаємо обернену функцію тангенсу (tg) з обох боків, щоб отримати значення аргументу:

2x + 45° = atan(-1)

Далі відняємо 45° від обох боків рівняння:

2x = atan(-1) - 45°

Нарешті, розділимо обидві частини на 2, щоб знайти значення x:

x = (atan(-1) - 45°) / 2

Зауважте, що значення atan(-1) можна обчислити за допомогою математичних функцій арктангенсу в програмі або калькуляторі.

Отже, розв'язок рівняння ctg(2x + 45°) = -1 є x = (atan(-1) - 45°) / 2.