8. При каком значении а система не имеет корней? ax-y=2 (3x-2y = -5 a) мучаи d) 9x + 3y = 0 ax-8y=-2 b) e) 6x-ay=7 7x-8y=9 4 4x+=y=4 5 2x-ay=-20 ; c) f) 5x+ay=-5 4x-12y=15 X 7 + y = 0,8 2x - ay 2 = 1,2
Ответы
Ответ:
Для определения того, при каком значении параметра "а" система не имеет корней, мы должны проанализировать дискриминанты уравнений.
a) ax - y = 2
3x - 2y = -5
Дискриминант первого уравнения: D1 = 0 - a*(-1) = a
Дискриминант второго уравнения: D2 = 3*(-2) - 2*1*(-5) = 6 + 10 = 16
Для того, чтобы система не имела корней, оба уравнения должны иметь нулевые дискриминанты, то есть a = 0 и D2 = 0.
Однако, D2 = 16, поэтому данная система всегда имеет решение, независимо от значения параметра "a".
b) ax - 8y = -2
e) 6x - ay = 7
7x - 8y = 9
Дискриминант первого уравнения: D1 = 0 - a*(-8) = 8a
Дискриминант второго уравнения: D2 = 6*(-a) - 1*1*7 = -6a - 7
Дискриминант третьего уравнения: D3 = 7*(-8) - 8*9 = -56 - 72 = -128
Для того, чтобы система не имела корней, все три уравнения должны иметь нулевые дискриминанты, то есть a = 0, D2 = 0 и D3 = 0.
Однако, D3 = -128, поэтому данная система всегда имеет решение, независимо от значения параметра "a".
c) 4x + y = 4
4x - 12y = 15
x + 7y = 0.8
2x - ay^2 = 1.2
Дискриминант первого уравнения: D1 = 0 - 1*4 = -4
Дискриминант второго уравнения: D2 = 4*(-12) - 4*1*15 = -48 - 60 = -108
Дискриминант третьего уравнения: D3 = 1*(-1) - 1*0.8 = -1 - 0.8 = -1.8
Дискриминант четвертого уравнения: D4 = 2*(-a)*1.2 = -2.4a
Для того, чтобы система не имела корней, все четыре уравнения должны иметь нулевые дискриминанты, то есть D1 = D2 = D3 = D4 = 0.
Из данных уравнений видно, что D1, D2 и D3 не равны нулю, поэтому система всегда имеет решение, независимо от значения параметра "a".
Таким образом, ни одна из предложенных систем не имеет значений параметра "a", при которых они не имеют корней.