Question

СРОЧНООООО
2. Площадь ромба 90 см², а одна из его диагоналей на 3 см длиннее другой.
1. Вычисли диагонали ромба.
2. Вычисли длину стороны ромба. Ответ дай с точностью до десятых.
3. Вычисли периметр ромба.

Answer 1

Ответ:

1. Пусть длина большей диагонали равна d, а длина меньшей диагонали равна d-3. Так как диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 прямоугольных треугольника, то по теореме Пифагора:

d² = (2a)² + (2b)², где a и b - стороны ромба.

(d-3)² = (2b)² + (2a)²

Разрешая эту систему уравнений, получаем:

d = 9, b = 6, a = 3√5

2. Длина стороны ромба равна половине диагонали, то есть a/√2 ≈ 4,2.

3. Периметр ромба равен 4a, то есть около 16,8.