Question

Знайти рiзницю арифметичноï прогресії 5; -2; -9...​

Answer 1

Ответ:

Рiзниця арифметичноi прогресii d дорiвнюе

$- 7$

Объяснение:

Запишемо формулу n-го члена арифметичноi прогресii:

$a(n) = a(1) + d(n - 1)$

У нашому випадку маемо арифметичне прогресiю 5; -2; -9; ...

де

$a(1) = 5$

перший член арифметичноi прогресii

$a(n) = - 9$

третiй член арифметичноi прогресii.

У нашому випадку

$n = 3$

Пiдставимо цi значення у формулу n-го члена арифметичноi прогресii. Маемо рiвняння:

$- 9 = 5 + d(3 - 1)$

Звiдси знайдемо рiзницю арифметичноi прогресii d Маемо:

$- 9 = 5 + d(3 - 1)$

$5 + d(3 - 1) = - 9$

$5 + 2d = - 9$

$2d = - 9 - 5$

$2d = - 14$

$d = - 14 \div 2$

$d = - 7$

Перевiрка:

Знайдемо другие член арифметичноi прогресii. Пiдставимо значення

$a(2) = - 2$

$a(1) = 5$

$n = 2$

$d = - 7$

у формулу n-го члена арифметичноi прогресii. Маемо:

$a(n) = a(1) + d( - 1)$

$- 2 = 5 + ( - 7)(2 - 1)$

$- 2 = 5 + ( - 7)$

$- 2 = - 2$

$- 2 + 2 = 0$

$0 = 0$

Вiдповiдь:

Рiзниця арифметичноi прогресii d дорiвнюе

$- 7$