Question

В арифметической прогрессии an+1 = an + 2 и 4 = 4. Найдите сумму первых двенадцати ее членов. A) 108 B) 126 C) 114 D) 96​

Answer 1

Ответ:

Дано, что an+1 = an + 2 и a4 = 4.

Из уравнения an+1 = an + 2 можно заключить, что разность d арифметической прогрессии равна 2.

Также, из a4 = 4 следует, что a1 + 3d = 4.

Заметим, что a1 = a4 - 3d. Подставим известные значения и решим уравнение:

a1 = 4 - 3 * 2

a1 = 4 - 6

a1 = -2

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -2, а разность равна 2.

Для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

Подставляем известные значения:

S12 = (12/2) * (2 * (-2) + (12-1) * 2)

S12 = 6 * (-4 + 22)

S12 = 6 * 18

S12 = 108

Таким образом, сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 108.

Ответ: A) 108

Пошаговое объяснение: