дам 30 балов нужен онли ответ
продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці е більша основа AD дорівнює 12 см DE дорівнює 16 см CD=10 см Знайдіть меншу основу трапеції
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі, можна скористатися властивістю подібності трикутників, утворених діагоналями трапеції.
У даній трапеції ABCD ми маємо такі відомі значення:
Довжина основи AD = 12 см
Довжина відрізка DE = 16 см
Довжина відрізка CD = 10 см
Ми хочемо знайти довжину меншої основи трапеції.
Рішення:
Зауважимо, що трикутники ADE та CDE є подібними, тому що у них відповідні кути рівні (кут ADE та кут CDE – загальні, а кут AED та кут CED – вертикальні).
Використовуючи властивість подібності трикутників, можна встановити пропорцію між сторонами:
AD / CD = DE / CE
Підставимо відомі значення:
12/10 = 16/CE
Спростимо:
1.2 = 16/CE
Далі, переставимо змінні:
CE = 16/1.2
CE = 13.333...
Таким чином, довжина меншої основи трапеції (CE) дорівнює приблизно 13.333... див.