1. дано точку М(2; -7). знайдіть координати точки А, якщо її абсциса на 3 менша від ординати точки М, а ордината - вдвічі більша за абсцису точки М.
2. Побудуйте на координатній площині пряму,яка проходить через точку С(2; -4), паралельну осі абсцис.
3. побудуйте прямокутник АВСD, три вершини якого мають координати : А (-2; -3), В (-2; 1), С (5;1). Знайдіть координати вершини D. Обчисліть площу і периметр даного прямокутника.
4. запишіть координати будь-яких трьох точок, абциси яких дорівнюють (-7)
Ответы
Ответ:
1. Дано точку М(2; -7). Знайдемо координати точки А згідно умови. Абсциса точки А буде на 3 менша від ординати точки М: x_A = -7 - 3 = -10. Ордината точки А буде вдвічі більша за абсцису точки М: y_A = 2 * 2 = 4. Таким чином, координати точки А будуть А(-10; 4).
2. Щоб побудувати пряму, паралельну осі абсцис і проходячу через точку С(2; -4), ми можемо взяти будь-яку точку з такою ж абсцисою. Наприклад, точку D(2; 0). Тепер, ми можемо провести пряму, яка проходить через точки С і D. Ця пряма буде паралельна осі абсцис.
3. Для побудови прямокутника АВСD знаходимо координати вершини D. За умовою, точка А(-2; -3), точка В(-2; 1) і точка С(5; 1).
Для знаходження координати D, ми можемо використовувати факт, що протилежні сторони прямокутника паралельні і мають однакову ординату або абсцису.
Так як точки А і В мають однакову абсцису (-2), то D має таку ж абсцису: x_D = -2.
Точка С має таку саму ординату (1), як і точка В, тому D має таку ж ординату: y_D = 1.
Отже, координати вершини D будуть D(-2; 1).
Тепер обчислимо площу і периметр прямокутника.
Довжина прямокутника AB: AB = |-3 - 1| = 4
Ширина прямокутника BC: BC = |-2 - (-2)| = 0
Площа прямокутника: площа = AB * BC = 4 * 0 = 0
Периметр прямокутника: периметр = 2(AB + BC) = 2(4 + 0) = 8.
Отже, площа прямокутника дорівнює 0, а периметр - 8.
4. Координати будь-яких трьох точок, абсциси яких дорівнюють -7, можуть бу
ти, наприклад:
(-7, 0), (-7, 1), (-7, -1)