Question

Намалюйте підграфік функції f(x)=x^3 на проміжку [0; 2] та знайдіть його площ​

Answer 1

Відповідь:Для знаходження площі під цим графіком на проміжку [0; 2], ми можемо застосувати інтеграл. Оскільки функція f(x) = x^3 є неперервною на цьому проміжку, ми можемо обчислити інтеграл від 0 до 2 від функції f(x) = x^3.

Інтеграл від f(x) = x^3 на проміжку [0; 2] можна обчислити наступним чином:

∫[0;2] x^3 dx = [1/4 * x^4] [0;2] = (1/4 * 2^4) - (1/4 * 0^4) = (1/4 * 16) - (1/4 * 0) = 4 - 0 = 4.

Таким чином, площа під підграфіком функції f(x) = x^3 на проміжку [0; 2] дорівнює 4.

Покрокове пояснення: