Ответы
Пошаговое объяснение:
1.
х²-49=х²-7²=(х-7)(х+7)
ответ: Б
2.
z²-4z+4=z²-4z+2²=(z-2)²
ответ: В
3.
5у²-20=5(у²-4)=5(у²-2²)=5(у-2)(у+2)
4.
a) 36m²-k²=(6m)²-k²=(6m-k)(6m+k)
б) 81n²+18n+1=(9n)²+18n+1²=(9n+1)²
в) 64-125х³=4³-(5х)³=(4-5х)(4²+4•5х+(5х)²)=
=(4-5х)(16+20х+25х²)
г) аb+ac+6b+6c=(ab+ac)+(6b+6c)=
=a(b+c)+6(b+c)=(b+c)(a+6)
5.
a)
81y²-4=0
(9y)²-2²=0
(9y-2)(9y+2)=0
9y-2=0 9y+2=0
9y=2 9y= -2
y=2/9 y= -2/9
б)
25у²-20у+4=0
D=(-20)²-4•25•4=400-400=0
y=20/(2•25)=20/50=2/5=0,4
в)
b³+b²-9b-9=0
(b³+b²)-(9b+9)=0
b²(b+1)-9(b+1)=0
(b+1)(b²-9)=0
(b+1)(b²-3²)=0
(b+1)(b-3)(b+3)=0
b+1=0 b-3=0 b+3=0
b= -1 b=3 b= -3
6.
cторона 2 квадрата=а см
сторона 1 квадрата=(а+17) см
площадь 2 квадрата=а² см²
площадь 1 квадрата =(а+17)²=а²+34а+289 см
разница площадей равна 561 см²
а²+34а+289-а²=561
34а=561-289
34а=272
а=8 см - сторона 2 квадрата
8+17=25 см - сторона 1 квадрата
7.
а)
у²-6у+13=(у-3)²+4 наименьшее значение (у-3)²=0
и оно принимает его при у=3
б)
(97³+83³)/180 - 97•83=
=((97+83)(97²-97•83+83²))/180 - 97•83=
=(180•(97²-97•83+83²))/180 - 97•83=
=97²-97•83+83²-97•83=97²-2•97•83+83²=
=(97-83)²=14²=196