Question

решите задачу по прямоугольной трапеции, найти нужно AB
ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ

Answer 1

Відповідь:       АВ = 5 .

Пояснення:

Проведемо СМ⊥АВ , тоді АМ = CD = 3 ;  ∠BCM = 120° - 90° = 30° .

СМ = AD = 2√3 . Із прямок. ΔВМС :  МВ = СМ * tg∠BСM = 2√3 *tg30°=

 = 2√3 * 1/√3 = 2 ;   MB = 2 ;  тоді  АВ = АМ + МВ = 3 + 2 = 5 ; АВ = 5 .

    АВ = 5 .

Answer 2

Проведем перпендикуляр из точки С в точку K, тогда DC=AB=3, DA=CK= $2\sqrt{3$

Рассмотрим треугольник СBK, он прямоугольный, а угол BCK равен 30 (120-90=30), угол СBK= 60

sinСBK= $\frac{CK}{CB}$

sin 60 =$\frac{2\sqrt{3} }{x}$

$\frac{\sqrt{3} }{2}$ = $\frac{2\sqrt{3} }{x}$

х = 4, CB=4

$CB^{2} = CK^{2} + KB^{2} \\4^{2}= (2\sqrt{3})^{2} + x \\ 16=. 12 +x\\x = 4 \\KB = 2 \\\\AB= AK+CB = 3 +2= 5$