Question

Через вершину D прямокутника ABCD проведено пряму DK, перпендикулярну до його клощини. КА = 5 см; KB = 7 см; KC = 6см. Знайдіть: а) KD; б) площу прямокутника ABCD.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження KD та площі прямокутника ABCD нам знадобиться використати властивості подібних трикутників.

а) За властивістю подібних трикутників можемо записати співвідношення довжин сторін: KA/KD = KB/KC.

Замінюючи відомі значення, отримаємо: 5/KD = 7/6.

Можемо скоротити спільний множник, щоб спростити рівняння: 5 * 6 = 7 * KD.

30 = 7KD.

Тепер ділимо обидві частини на 7, щоб знайти KD: KD = 30/7.

Отже, KD ≈ 4.29 см.

б) Площа прямокутника ABCD дорівнює добутку його сторін: площа = AB * BC.

Замінюємо відомі значення: площа = 5 см * 6 см.

Отже, площа прямокутника ABCD дорівнює 30 квадратним сантиметрам (см²).

Объяснение: