Question

BD-высота треугольника ABC
BK-биссектриса треугольникаABC
Найти углы треугольника BDC

Answer 1

Ответ:

∠BDC=90°; ∠DBC=30°; ∠BCD=60°

Объяснение:

∠ВКС- внешний угол треугольника ∆ВКА

Применяем теорему о внешнем угле.

∠ВКС=∠КАВ+∠АВК; →

∠АВК=∠ВКС-∠КАВ=40°-20°=20°

∠СВК=∠КВА, ВК- биссектриса угла ∠АВС.

∠СВК=20°

∠ВСD- внешний угол треугольника ∆ВСК

Теорема о внешнем угле треугольника.

∠ВСD=∠CBK+∠BKC;

∠BCD=20°+40°=60°

∆BCD- прямоугольный треугольник.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

∠DBC=90°-∠BCD=90°-60°=30°