Водій, розігнавшись по горизонтальному жолобу на мотоциклі, в'їжджає в вертикальну петлю у формі кола радіусом 8 м. Визначити мінімальну швидкість, з якою водій повинен в'їхати в петлю, щоб вдало закінчити номер (перед в'їздом в петлю водій вимикає двигун)
Ответы
Ответ:
Для успішного проходження петлі водію необхідно забезпечити необхідну центростремую силу, щоб уникнути виліту з колії. Центростремую силу можна розрахувати за формулоюF = mv² / r
де m - маса мотоцикла, v - швидкість, r - радіус петлі.
Мінімальна необхідна швидкість буде тоді, коли центростремуа сила співпадає з вагою мотоцикла, тобто F = mg.
Тоді розв'язуючи формулу відносно v, маємо:
v = sqrt(gr)
де g - прискорення вільного падіння.
Підставляючи значення, отримуємо:
v = sqrt(9.8 * 8) ≈ 28 м/с.
Отже, мінімальна швидкість, з якою водій повинен в'їхати в петлю, щоб вдало закінчити номер, дорівнює приблизно 28 м/с або 100 км/год.
Объяснение:
Ответ:
Для того чтобы успешно завершить номер и проехать через вертикальную петлю в форме круга, водителю необходимо обеспечить силу тяжести, необходимую для обеспечения кругового движения в вертикальной плоскости.
Минимальная скорость, с которой водитель должен въехать в петлю, можно найти, используя закон сохранения энергии. В начале петли у водителя есть кинетическая энергия, и он должен потерять ее полностью, чтобы остаться на петле, преодолевая только силу тяжести.
Кинетическая энергия в начале петли равна потенциальной энергии в самом верхнем ее положении:
(1/2) * m * v^2 = m * g * h
где m - масса водителя, v - скорость въезда в петлю, g - ускорение свободного падения, h - высота петли.
Радиус круга R можно найти из равенства R = (h + r), где r - радиус мотоцикла.
Теперь мы можем выразить высоту петли через радиус R:
h = R - r
Подставляя это выражение в первое уравнение и решая относительно скорости v, получаем:
v = sqrt(g * (2R - r))
В нашем случае, радиус мотоцикла r равен 8 м, ускорение свободного падения g принимаем равным 9.8 м/с^2.
Теперь можем вычислить минимальную скорость, с которой водитель должен въехать в петлю:
v = sqrt(9.8 * (2 * 8 - 8)) ≈ 19.8 м/с
Таким образом, минимальная скорость, с которой водитель должен въехать в петлю, чтобы успешно завершить номер, составляет примерно 19.8 м/с.