По похилій площині з кутом нахилу 30 рівномірно тягнуть угору ящик, прикладаючи силу в напрямі руху. Яким є ККД похил площини, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,25?
Ответы
Ответ:
ККД (коефіцієнт корисної дії) похилої площини можна визначити за формулою:
ККД = (робота корисна) / (витрачена енергія)
У даному випадку, робота корисна це робота, виконана силою, яка тягне ящик угору по похилій площині, а витрачена енергія це робота, виконана силою тертя при переміщенні ящика.
Робота корисна може бути визначена за формулою:
робота корисна = сила * переміщення
Сила, що тягне ящик угору, може бути розкладена на дві компоненти: вертикальну силу підйому та горизонтальну силу тертя. В даному випадку, вертикальна сила підйому рівна силі ваги ящика, тобто:
сила підйому = маса * прискорення вільного падіння
Горизонтальна сила тертя може бути визначена за формулою:
сила тертя = коефіцієнт тертя * сила підйому
Таким чином, робота корисна буде дорівнювати:
робота корисна = (сила підйому - сила тертя) * переміщення
Витрачена енергія, яка витрачається на подолання силою тертя, дорівнює:
витрачена енергія = сила тертя * переміщення
Тепер можна обчислити ККД за формулою:
ККД = (робота корисна) / (витрачена енергія)
В даному випадку, кут нахилу похилої площини дорівнює 30 градусам, тому сила підйому і сила тертя можуть бути обчислені за наступними формулами:
сила підйому = маса * прискорення вільного падіння * sin(кут нахилу)
сила тертя = коефіцієнт тертя * сила підйому
Прискорення вільного падіння можна вважати рівним 9,