Question

Решите пожалуйста с объяснением всего (т.е как решать (как находить) и само решение)

Answer 1

Ответ:

w, z, y, x

Объяснение:

Сразу можно заметить что булева функция представляет из себя несколько выражений склеенных "И". Это значит что все функции по отдельности должны быть равны единице. Можно заметить что переменная w, которая стоит в конце, в частично данной таблице везде должна быть равна единице.

Смотрим на таблицу, и есть только один столбец где нет ни одного нуля - это первый столбик.

Теперь рассмотрим функцию ¬(x≡z), она равна 1, только когда:
x = 0, z = 1,

x = 1, z = 0.

Это значительно упрощает задачу, так что теперь нужно просто построить таблицу истинности для:

(x = 0, z = 1, y = 0),

(x = 0, z = 1, y = 1),

(x = 1, z = 0, y = 1),

(x = 1, z = 0, y = 1).

x    |    z    |    y    |    $(x\vee \neg{y})\wedge \neg{(x \equiv z)}$

0   |     1    |    0    |                 1

0   |     1    |    1     |                 0

1   |     0    |    0    |                 1

1   |     0    |    1     |                 1

Вычеркиваем строчку где функция получилась 0:

x    |    z    |    y    |    $(x\vee \neg{y})\wedge \neg{(x \equiv z)}$

0   |     1    |    0    |                 1

1   |     0    |    0    |                 1

1   |     0    |    1     |                 1

Теперь сравниваем это с данной нам таблицей, можно заметить что x = 0, встречается только 1 раз - значит x это последний стоблик! (2 и 3 столбцы не подходят т.к там уже есть 2 нуля)

Остаются y и z, перепишем нашу таблицу, чтобы было наглядней:

w    |    y    |    z    |    x    |    $(x\vee \neg{y})\wedge \neg{(x \equiv z)} \wedge w$

1     |    0    |    1     |    0    |                 1

1     |    0    |    0    |    1     |                 1

1     |    1     |    0    |    1     |                 1

Третья строка из нашей таблицы может совпасть только с третьей строкой из приведённой в задании таблице, т.к x = 1 может быть только там. 1101 = 10**. Не сходится, значит переворачиваем местами z и y и получаем ответ: w, z, y, x