Виробник яловичини розглядає два різних типи кормів. Кожен корм містить частину або всі інгредієнти, необхідні для відгодівлі яловичини. Корм А забезпечує 3 джоулі, 5 г протеїну на одиницю ваги. Корм B забезпечує 4 джоулі, 3 г протеїну на одиницю ваги. Припустимо, що мінімальна добова потреба становить 20 джоулів і 30 г білка. Вартість корму А становить 40 п.дж., а корму Б — 46 п.дж. тобто Виробник хотів би визначити, скільки кожної марки корму купувати, щоб задовольнити поживні потреби в джоулях і протеїні за мінімальних витрат. Ми рекомендуємо до споживати вагові одиниці корму А та вагові одиниці грошові одиниці. кормів В. Мінімальна вартість кормів становитиме
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі ми можемо скласти систему лінійних рівнянь на основі вказаних показників живильності та вартості кормів.
Позначимо кількість вагових одиниць корму А як "x", а кількість вагових одиниць корму Б як "y".
За заданими умовами, ми маємо наступну систему рівнянь:
3x + 4y >= 20 (добова потреба в джоулях)
5x + 3y >= 30 (добова потреба в протеїні)
Ми також знаємо вартість кожного корму:
40x + 46y - цільова функція, яку хочемо мінімізувати (мінімальна вартість кормів)
Тепер можна розв'язати цю систему рівнянь для знаходження оптимального рішення. Методом графічного представлення можна побудувати графік обмежень і знайти область, яка задовольняє умовам задачі. Потім потрібно знайти точку перетину цієї області з лінією мінімальної вартості.
Альтернативно, можна використати метод лінійного програмування для знаходження оптимального рішення, наприклад, симплекс-метод.
Для підрахунку точної мінімальної вартості необхідно мати конкретні значення вагових одиниць корму А та вагових одиниць грошових одиниць корму Б.
Пошаговое объяснение: