Question

У трикутник АВС вписано коло з центром у точці О. Зна- йдіть кут АСО, якщо ZBAO=20°,

Answer 1

Ответ:Для вирішення цього завдання використаємо властивості вписаних кутів.

Оскільки коло вписане в трикутник, то кут між хордою і дугою, що вона випромінює, дорівнює половині кута, що відповідає цій дузі.

Маємо дані:

ZBAO = 20°

За властивістю вписаних кутів кут BAS дорівнює половині дуги BS.

Оскільки кут ZBAO відповідає дузі BS, маємо:

BAS = ZBAO / 2 = 20° / 2 = 10°

Аналогічно, за властивістю вписаних кутів кут BCS дорівнює половині дуги CS.

Оскільки кут ZBAO відповідає дузі CS, маємо:

BCS = ZBAO / 2 = 20° / 2 = 10°

Таким чином, кут АСО дорівнює сумі кутів BAS і BCS:

АСО = BAS + BCS = 10° + 10° = 20°

Отже, кут АСО дорівнює 20°.

Объяснение: