Question

Найти все корни уравнения tg x= -3(полное задание в прикрепленном фото

Answer 1

Ответ:  №2 .

Корни тригонометрического уравнения  $\bf tgx=-3$   находим по известной формуле .

$\bf x=arctg(-3)+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x=-arctg\, 3+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z$  

Выберем корни, которые принадлежат отрезку  $\bf \Big[-2\pi \, ;\ \dfrac{\pi }{2}\ \Big]$  .

Это два корня :  $\bf x_1=-arctg\, 3\ ,\ \ x_2=-arctg\, 3-\pi$