Question

ДАМ 15 БАЛЛОВ!!!! Помогите пожалуйста 4 задание сделать с решением

Answer 1

Ответ: х=4

Объяснение:

$\sqrt{2x-3}*\sqrt{x+1}= x+1\\ = > 2x-3 > 0 = > x > 1.5 x+1 > 0 = > x > -1$

ОДЗ  x>1.5

Возведем в квадрат обе части  уравнения

(2x-3)(x+1)=(x+1)²

2x²+2x-3x-3=x²+2x+1

x²-3x-4=0

По теореме Виета x1*x2=-4  x1+x2=3

=> x1=-1 не годится , так как не входит в ОДЗ

x2=4 - годится , так как  входит в ОДЗ

Проверка

$\sqrt{2*4-3}*\sqrt{4+1}=4+1\\ \sqrt{5}*\sqrt{5}=5$- верное равенство

Корень уравнения Х1=4