Question

Алгебра. Даю 50 балів.

Виконати 3 завдання.

Завдання 2 та 3 з малюнками!

Answer 1

Ответ:

1)  Функция   f(x)  имеет в точке x₀  производную   f'(x₀)= -4  .  Найти значение производной функции  g(x)  в этой точке .

$\bf g(x)=2\cdot f(x)+7x-3\\\\g'(x)=2\cdot f'(x)+7\\\\g'(x_0)=2\cdot f'(x_0)+7=2\cdot (-4)+7=-8+7=-1$  

Ответ:  №3 .

2)  ABCD - параллелограмм , АВ=10 см  , периметр  Р=60 см .

Найти  ВС .

  $\bf P=2\cdot (AB+BC)=60\ \ ,\ \ AB+BC=30\ \ ,$  

$\bf BC=30-AB=30-10=20$  (см)

Ответ:  №4 .  

3)  Правильная треугольная призма в основании имеет правильный (равносторонний) треугольник . Его площадь равна  S = 9√3  см²  .  Боковые грани - квадраты . Значит длины сторон квадратов равны длине стороны правильного треугольника, лежащего в основании , и высота призмы равна длине стороны правильного треугольника .

Обозначим сторону правильного треугольника через  а .

$\bf S=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot a\cdot sin60^\circ =\dfrac{a^2\sqrt3}{4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{a^2\sqrt3}{4}=9\sqrt3\ \ ,\\\\a^2\sqrt3=36\sqrt3\ \ ,\ \ a^2=36\ \ ,\ \ \ a=6$  

Высота призмы равна  $\bf H=a=6$   см .

Найдём объём призмы .

$\bf V=S\cdot H=9\sqrt3\cdot 6=54\sqrt3$  (см³)

Ответ:  А) .