Question

Алгебра. Даю 25 балів.

Виконати 3 завдання.

Answer 1

Ответ:

1)  Решить неравенство . Приведём дробь в правой части неравенства к основанию 1/2 . Учтём, что показательная функция с основанием 1/2 убывающая .

$\bf \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\geq \dfrac{1}{16}\ \ \ ,\ \ \ \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\geq \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\leq 4\\\\\\Otvet:\ \boldsymbol{x\in (-\infty \, ;\ 4\ ]\ .}$      

2)  Решить уравнения .

$\bf a)\ \sqrt[3]{\bf 2x-1}=-3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2x-1=(-3)^3\ \ \ ,\ \ \ 2x-1=-27\ \ ,\\\\2x=28\ \ ,\ \ x=14\\\\\\b)\ \ x-3=0\ \ ,\ \ x=3\\\\\\c)\ \ \dfrac{1}{2}\, x+4=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{2}\, x=-4\ \ ,\ \ \ x=-8$    

3)   $\bf y=-x^2-2x+2a$  

Не написано, что надо сделать в этом задании .

Напрашивается положить  2а = -1 ,  a = -0,5  ,  тогда   y = -(x+1)² , и квадратичная функция касается оси ОХ в точке  ( -1 ; 0 ) .