Question

знайдіть довжину відрізка ав і координати його середини якщо А(-2:4) і В(1:-5).

Answer 1

$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(1-(-2))^2+(-5-4)^2}=\sqrt{3^2+(-9)^2}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$

$x_c=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{-2+1}{2}=-0,5\\ y_c= \frac{y_A+y_B}{2}= \frac{4+(-5)}{2}=-0,5$

$(-0,5;-0,5)$ - середина відрізка $AB$

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка АВ застосуємо формулу відстані між двома точками в просторі:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

де (x₁, y₁) - координати точки А, а (x₂, y₂) - координати точки В.

У нашому випадку:

x₁ = -2, y₁ = 4,

x₂ = 1, y₂ = -5.

Підставимо значення в формулу:

d = √[(1 - (-2))² + (-5 - 4)²]

= √[3² + (-9)²]

= √[9 + 81]

= √90

9.486832… ≈ 9.49

Відповідь: довжина відрізка АВ приблизно дорівнює 9.49 одиниць.

Щоб знайти координати середини відрізка, можна скористатися формулами середньої точки для кожної координати:

x середини = (x₁ + x₂) / 2

y середини = (y₁ + y₂) / 2

Підставимо значення:

x середини = (-2 + 1) / 2 = -1/2

y середини = (4 + (-5)) / 2= -1/2

Відповідь: координати середини відрізка АВ дорівнюють (-1/2, -1/2).