Question

Розв'яжіть рівняння: x4 - 7х2 + 10 = 0

Answer 1

Ответ:

-√5; -√2; √2; √5

Объяснение:

х⁴ - 7х² + 10 = 0

x² = t

t² - 7t + 10 = 0

a = 1; в = -7; с = 10

Д = в² - 4ас

Д = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9

√Д = √9 = 3

t1 = (-в - √Д)/2а

t1 = (7 - 3)/(2*1) = 4/2 = 2

t2 = (-в + √Д)/2а

t2 = (7 + 3)/(2*1) = 10/2 = 5

x² = 2

x² = 5

x = -√2

x = √2

x= -√5

x = √5

Answer 2

Ответ:

x₁ = √2; x₂ = -√2; x₃ = √5; x₄ = -√5

Объяснение:

х⁴ - 7х² + 10 = 0

t² - 7t + 10 = 0

t² - 2t - 5t + 10 = 0

t × (t - 2) - 5(t - 2) = 0

(t - 2)(t - 5) = 0

t₁ - 2 = 0

t₂ - 5 = 0

t₁ = 2; t₂ = 5

x²₁ = 2; x²₂ = 5

x₁ = √2; x₂ = -√2; x₃ = √5; x₄ = -√5