1. Градусна міра одного з кутів, утворених при перетині січною двох паралельних прямих, дорівнює 150 градусів. Знайдіть градусні міри решти семи кутів. 2. Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один з них на 24 градуси більший за інший.
Ответы
Ответ:
1. Якщо градусна міра одного з кутів, утворених при перетині січною двох паралельних прямих, дорівнює 150 градусів, то кути, які утворюються цією січною, є взаємно доповнюваними, тобто їхня сума рівна 180 градусам. Тому решта семи кутів матимуть градусні міри: 30 градусів (180° - 150°), 30 градусів (доповнення першого до 180°), 150 градусів (як задано), 150 градусів (доповнення третього до 180°), 30 градусів (доповнення четвертого до 180°), 30 градусів (доповнення п'ятого до 180°), 150 градусів (доповнення шостого до 180°).
2. Нехай градусна міра меншого з двох внутрішніх односторонніх кутів дорівнює \(x\), тоді градусна міра більшого кута буде \(x + 24\). Оскільки вони є внутрішніми односторонніми кутами при перетині паралельних прямих січною, то вони також взаємно доповнюються, тобто їхня сума рівна 180 градусам:
\[ x + (x + 24) = 180 \]
Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення \(x\) і \(x + 24\).
подпишись пж