Question

Если a и b - рациональные числа, найти значение (прикреплено фото). Помогите решить

Answer 1

Ответ:

Ответ D) 5

Пошаговое объяснение:

Из $\sqrt{5}$ корень нельзя извлечь - число иррациональное, и поэтому числа $\sqrt{5}$·k и $\sqrt{5}$·k+p иррациональные, где k, p - рациональные чтсла.

Преобразуем выражение $\tt a-\sqrt{5} \cdot b=5$:

$\tt a=5+\sqrt{5} \cdot b.$

По условию a и b рациональные, но число $\tt a=5+\sqrt{5} \cdot b$ будет рациональным, только если b = 0.

Значит, b = 0 и a = 5. Тогда

$\tt \dfrac{a^2+b^2}{a}= \dfrac{5^2+0^2}{5}=5.$

Ответ D) 5.

#SPJ1