Question

Дано точки А(2;-7), В(0;-4) С(5;4) MN середня лінія трикутника ABC MN//AC, M є АВ, Знайти: 1)кординати точки М 2)Довжину MN

Answer 1

1) Координати точки $M$ - координати середини відрізка $AB$

$x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{2+0}{2}=1$

$y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{-7+(-4)}{2}=-5,5$

$M(1;-5,5)$

2) Спочатку знайдемо координати точки $N$, тобто координати середини відрізка $BC$

$x_N=\frac{x_B+x_C}{2}=\frac{0+5}{2}=2,5$

$y_N=\frac{y_B+y_C}{2}=\frac{-4+4}{2}=0$

$N(2,5;0)$

$MN=\sqrt{(x_N-x_M)^2+(y_N-y_M)^2}=\sqrt{(2,5-1)^2+(0-(-5,5))^2}=\sqrt{1,5^2+5,5^2}= \sqrt{32,5}$