Question

дуже терміново!!!
Розв'яжіть рівняння
1)|x+7|=2
2)5-|x|=-2
3)|x|-4=-8

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

$1) \: |x + 7| = 2 \\ x + 7 = 2 \\ x =2 - 7 \\ x_1 = - 5 \\ x + 7 = - 2 \\ x = - 2 - 7 \\ x_2 = - 9.$

$2) \: 5 - |x| = - 2 \\ - |x| = - 2 - 5 \\ - |x| = - 7 \\ |x| = 7 \\ x = \pm7.$

$3) \: |x| - 4 = - 8 \\ |x| = - 8 + 4 \\ |x| = - 4 \\ x \in \varnothing.$

Answer 2

Ответ:

1) x = -9; x = -5
2) x = ±7;
3) x∈∅

Пошаговое объяснение:

Теория:

• |a| = b ⇒ a = ±b при b>0
• При b<0 выражение |a| = b не имеет решений
• |a| = 0 ⇒ a = 0

Решение:

$\displaystyle 1) |x+7| = 2 < = > \left[\begin{array}{ccc}x+7=2\\x+7=-2\\\end{array} < = > \left[\begin{array}{ccc}x=-5\\x=-9\\\end{array}$
$\displaystyle 2) 5-|x| = -2 < = > -|x| = -7|:(-1) < = > |x| = 7 < = > \left[\begin{array}{ccc}x=7\\x=-7\\\end{array}$
$\displaystyle 3) |x|-4 = -8 < = > |x| = -4 < = > x \in \varnothing$