ДАМ 50 БАЛОВ 355. На кінцях легкого стрижня завдовжки 1 = 20 см розміщені дві кульки: перша свинцева, друга алюмінієва. Стрижень шарнірно закріпили посередині та опустили у воду, де він перебуває в стані рівноваги, займаючи горизонтальне положення. На скільки треба змі- стити вздовж стрижня другу кульку, щоб рівновага відновилася, коли систему розташувати в повітрі? Густина свинцю р, = 11,3 · 103 кг/м³, густина алюмінію р, = 2,7 - 103 кг/м³ і густина води р. = 1,0 - 103 кг/м³.
Ответы
Відповідь:
Для визначення зміщення другої кульки необхідно знати рівноважні умови системи.
У рівноважному стані система повинна мати нульову суму моментів. Момент сили тяжіння на першій кульці повинен бути збалансований моментом сили тяжіння на другій кульці.
Момент сили тяжіння можна визначити як добуток ваги на довжину стрижня (m * g * L), де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння, L - відстань від шарніра до кульки.
Таким чином, ми можемо записати рівняння для рівноважної умови:
(m1 * g * L1) = (m2 * g * L2)
Звідси можна виразити зміщення L2 другої кульки:
L2 = (m1 / m2) * L1
Для знаходження величини L2 потрібно підставити відповідні значення мас і відстаней, використовуючи дані з умови задачі.
Зазначено, що перша кулька - свинцева, тому її маса m1 = р1 * V, де р1 - густина свинцю, V - об'єм кульки. Аналогічно, маса другої кульки m2 = р2 * V, де р2 - густина алюмінію.
Об'єм кульки можна визначити за формулою V = (4/3) * π * r^3, де r - радіус кульки.
Таким чином, підставляючи відповідні значення, ми можемо знайти зміщення L2.