Question

В основании призмы лежит квадрат со диагональю 2 м. Высота призмы равна 4 м. Найдите объём призмы. Полное решение с чертежем.

Answer 1

Відповідь:     8 м³ .

Покрокове пояснення:

  Рисунок - звичайний блок сигарет ( основа - квадрат ) .

ABCDA₁B₁C₁D₁ - прав. призма  АС = 2 м ; Н = АА₁ = 4 м ;  V = S oc* H .

  Із прямок.  ΔАВС    АС = АВ√2 ;  якщо стор. квадрата АВ = а , то

                                    а√2 = 2 ;  ------>  a = 2/√2 м .

   S oc = a² = ( 2/√2 )² = 4/2 = 2 ( м² ) . V = 2 * 4 = 8 ( м³ ) .    

Answer 2

Ответ:

8 м³.

Пошаговое объяснение:

В основании призмы лежит квадрат с диагональю 2 м. Высота призмы равна 4 м. Найти объем призмы.

Пусть дана призма $ABCD A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$. ABCD - квадрат. Диагонали квадрата равны, то есть АС =BD  = 2м .

Найдем площадь квадрата как полупроизведение его диагоналей.

$S =\dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BD;\\\\S =\dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2$

Площадь основания призмы равна 2 м².

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

$V = 2 \cdot 4 = 8$ м³.

Значит, объем призмы 8 м³.

#SPJ1