Ответы
Номер 58.
Пусть наибольшая сторона треугольника имеет длину х. Тогда одна из меньших сторон имеет длину х/3, а другая х-23. Известно, что периметр треугольника равен 108 см:
х + х/3 + (х-23) = 108
Упрощая выражение, получаем:
2х/3 + 77 = 108
2х/3 = 31
х = 46,5
Таким образом, стороны треугольника равны:
х/3 = 15,5 см
х-23 = 23,5 см
46,5 см
Ответ: 15,5 см, 23,5 см, 46,5 см.
Номер 61.
Рассмотрим треугольник ABD. Поскольку угол ADB=углу CDB, мы можем заключить, что угол ABD равен углу CBD (за вершиной B). Расстояние между параллельными прямыми AB и CD равно AD=DC, а углы ABD и CBD прилегают к одной и той же стороне BD. Из этих условий следует, что треугольники ABD и CBD равнобедренные и равны друг другу.
Ответ: треугольник ABD = треугольнику CBD.
Номер 63.
Поскольку перпендикуляр BK является серединным, сторона ВК равна половине длины стороны ВС: ВК=6 см. Аналогично, KM - половина стороны АС. Общая длина МК равна полупериметру треугольника АКС: МК = (18-12)/2 = 3 см. Таким образом, длина AM равна:
AM = АК - МК = 15 см
По теореме Пифагора в треугольнике АМС:
АС² = АМ² + МС²
Подставляем известные значения:
АС² = 15² + (12/2)² = 225 + 36 = 261
АС = √261 ≈ 16,12
Ответ: сторона АС ≈ 16,12 см.
Объяснение:
58.
х см - первая сторона
3х см - вторая сторона
(х+23) см - третья сторона
периметр=108 см
х+3х+х+23=108
5х=85
х=17 см - первая сторона
3•17=51 см - вторая сторона
17+23=40 см - третья сторона
61.
АD=DC - по условию
∠АDB=∠CDB - по условию
ВD- общая
∆АВD=∆CBD - по 2 сторонам и углу между ними (1 признак)
63.
КN - высота и медиана , значит ∆АВК - равнобедреный: ВК=АК=х
КС=ВС-ВК=12-х
АС=Р(АКС)-АК-КС=18-х-(12-х)=
=18-х-12+х=6 см
ответ: АС=6 см
