Question

Алгебра. Даю 10 балів.

Виконати 1 завдання.

Answer 1

Ответ: x∈(-∞; 2/3]

Объяснение:

Рассмотрим случай 3х-8≥0 (3x≥8; x≥8/3) => 3x-2>0 =>

3x-8-3x+2=6  => -6=6 - неверно . Этот случай решений не имеет

Рассмотрим случай 3х-8<0 (3x<8; x<8/3) и 3x-2≥0 (3х≥2; x≥2/3)

=> 2/3≤x<8/3   (1)

=> 8-3x-3x+2=6  => -6x=6-10 .

-6x=-4 x=2/3  Корень удовлетворяет неравенству (1) . => корень х= 2/3  годится.

Рассмотрим случай 3х-2<0 (x<2/3) => 3x-8<0

x<2/3   (2)

=> 8-3x-2+3x =6  6=6 верно при любых х∈R

С учетом неравенства (2) х∈(-∞; 2/3)

Обьединив оба решения, получим

=> Ответ : x∈(-∞; 2/3]