Question

Розвяжіть рівняння x+2/x=5x+1/x+1

Answer 1

Ответ:

-0,5; 1.

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение

$\dfrac{x+2}{x} =\dfrac{5x+1}{x+1}$

Так как знаменатель дроби отличен от нуля ( делить на нуль нельзя) , то $x\neq 0,x\neq -1.$

$(x+2)(x+1) = x\cdot ( 5x+1);\\x^{2} +x+2x+2=5x^{2} +x;\\5x^{2} +x-x^{2} -x-2x-2=0;\\4x^{2} -2x-2=0|:2;\\2x^{2} -x-1=0;\\D =(-1)^{2} -4\cdot 2\cdot(-1)= 1+8 =9;\\\\x{_1}= \dfrac{1-3}{2\cdot 2} =-\dfrac{2}{4} =-\dfrac{1}{2} ;\\\\x{_2}= \dfrac{1+3}{2\cdot 2} =\dfrac{4}{4} =1$

#SPJ1