Question

На столі лежали яблука. Алеш взяв із них п’яту частину. Потім Бара взяв чверть того, що залишилося. Кирило взяв третину того, що залишилося. Через деякий час Дана взяла половину решти. Еміль узяв решту чотирьох яблук. У кого з дітей було більше, а в кого менше яблук? Скільки яблук було на столі спочатку?

Answer 1

Відповідь:

Спочатку на столі було 20 яблук. Всі взяли однаково по чотири яблука.

Пояснення:

1) Позначимо кількість яблук, що була на столі спочатку як А.

2) Алеш взяв п’яту частину яблук. Залишилось:

А × ( 1 - 1/5 ) = 4/5А

2) Бара взяв чверть того, що залишилося. Залишилось:

4/5А × ( 1 - 1/4 ) = 4/5А × 3/4 = 3/5А

3) Кирило взяв третину того, що залишилося. Залишилось:

3/5А × ( 1 - 1/3 ) = 3/5А × 2/3 = 2/5А

4) Дана взяла половину решти. Залишилось:

2/5А × ( 1 - 1/2 ) = 2/5А × 1/2 = 1/5А

5) Еміль узяв решту чотирьох яблук, що відповідає 1/5 від початкової кількості яблук, що була на столі.

1/5А = 4

А = 4 × 5 = 20 яблук було на столі спочатку.

6) Спочатку на столі було 20 яблук.

Алеш взяв п’яту частину яблук:

20 × 1/5 = 4 яблука.

Залишилось:

20 - 4 = 16 яблук.

2) Бара взяв чверть того, що залишилося:

16 × 1/4 = 4 яблука.

Залишилось:

16 - 4 = 12 яблук.

3) Кирило взяв третину того, що залишилося:

12 × 1/3 = 4 яблука.

Залишилось:

12 - 4 = 8 яблук.

4) Дана взяла половину решти:

8 × 1/2 = 4 яблука.

Залишилось:

8 - 4 = 4 яблука.

5) Еміль узяв решту чотирьох яблук:

4 - 4 = 0

Все вірно.