Question

найти значения остальных основных тригонометричсиких функций, если
$\cos \: a \: = \: - \frac{ \sqrt{7} }{4} \: и \: \frac{\pi}{2} \: < a \: < \pi$
​

Answer 1

Ответ:

$sina=\frac{3}{4},tga=-\frac{3}{\sqrt{7} },ctga=-\frac{\sqrt{7} }{3}$

Пошаговое объяснение:

Во 2 четверти синус положительный, тангенс и котангенс отрицательные.

$sina=\sqrt{1-cos^2a} =\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{7} }{4} )^2} =\sqrt{1-\frac{7 }{16} } =\sqrt{\frac{9 }{16} } =\frac{3}{4}$

$tga=sina:cosa=\frac{3}{4} :(-\frac{\sqrt{7} }{4} )=\frac{3}{4} *(-\frac{4}{\sqrt{7} } )=-\frac{3}{\sqrt{7} }$

$ctga=1:tga=1:(-\frac{3}{\sqrt{7} } )=-\frac{\sqrt{7} }{3}$