Question

помогите пожалуйста
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x² - 4x +4, y = 0, x = 0​

Answer 1

Ответ:      2 2/3 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

1)  Строим графики функций   y = x² - 4x +4, y = 0, x = 0​.  (См. скриншот)

Пределы интегрирования  a=0;  b=2.

2)  Площадь S=∫ₐᵇ( x² - 4x +4)dx =∫₀²(x²)dx - 4∫₀²xdx + 4∫₀²dx =

= 1/3(x³)|₀²-4/2(x²)|₀²+4(x)|₀² = 1/3(2³-0³) - 2(2²-0²) +4(2-0) =

= 8/3 - 8 + 8 = 8/3 = 2 2/3 кв. ед.