Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Для решения задачи будем использовать следующие формулы:

$∫sinxdx = - cosx + c \\ ∫(u - v)dx = ∫udx - ∫vdx \\ ∫ {x}^{n} dx = \frac{ {x}^{n + 1} }{n + 1} + c \\ ∫cvdx = c∫vdx$

Сейчас, используя формулы, решим задание:

$∫ \sin(x) dx = - \cos(x) + c \\ ∫(4x - 1) dx= ∫4xdx - ∫1dx = 4∫xdx - ∫ {x}^{0} dx = 4 \times \frac{ {x}^{2} }{2} - x = 2 {x}^{2} - x + c \\ ∫(2 - x)dx = ∫2dx - ∫xdx = 2∫ {x}^{0} dx - \frac{ {x}^{2} }{2} = 2x - \frac{ {x}^{2} }{2} + c$