Question

У паралелограмі ABCD бісектриса кута 1 перетинає сторону ВС у точні Е. Відрізок ВЕ більший за відрізок ЕС у 3 рази. Знайдіть
периметр паралелограма, якщо ВС = 12 см

Answer 1

Відповідь:

48 см.

Покрокове пояснення:

За умовою задачі, ВЕ більше за ЕС у 3 рази, тобто VE = 3EC.

Також, бісектриса кута 1 є основою паралелограма, тому AE = CD.

Ми знаємо, що BC = AD, оскільки протилежні сторони паралелограма рівні.

Периметр паралелограма можна знайти, склавши довжини всіх його сторін.

Позначимо BC = AD = x. Тоді EC = x/3, а VE = 3EC = x.

Оскільки BC = 12 см, то x = 12 см.

Тепер знаходимо AE:

AE = CD = x = 12 см.

Таким чином, сторони паралелограма мають такі довжини:

AB = CD = 12 см

BC = AD = 12 см

AE = 12 см

BE = VE = 12 см

Отже, периметр паралелограма складається з усіх чотирьох сторін:

Периметр = AB + BC + CD + DA

= 12 + 12 + 12 + 12

= 48 см

Отже, периметр паралелограма дорівнює 48 см.